在9×9的方格表中，每行每列都有小方格被染成黑色，且一共只有29个小方格为黑色。如果n表示至少包含5个黑色小方格的行的数目，6表示至少包含5个黑色小方格的列的数目，则n+6的最大值是（　　）。

admin2012-08-03 56

问题在9×9的方格表中，每行每列都有小方格被染成黑色，且一共只有29个小方格为黑色。如果n表示至少包含5个黑色小方格的行的数目，6表示至少包含5个黑色小方格的列的数目，则n+6的最大值是（　　）。

选项 A、25
B、10
C、6
D、14

答案B

解析假设a+b≥11，且a≥b，则2a≥11，因为不存在染半格的情况，所以a≥6。那么这a行中至少有黑色小方格6×5=30(个)，与题干中只有29个黑色小方格的条件相矛盾，因此假设不成立，a+b≤10；当a+b=10时，黑色小方格的分布如下图。故本题答案为B。

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