2. 公务员
  3. 一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E为CD边的中点。甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的( )。

一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E为CD边的中点。甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的( )。

admin2020-12-01  25
问题 一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E为CD边的中点。甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的(      )。
选项 A、3/4
B、2/3
C、7/12
D、1/2
答案C
解析 几何问题。根据题意可知，所求种植白花的面积为图中甲和戊面积的和。设AB(CD)的边长为1，则AD(BC)的边长为2，可得出矩形面积为2。根据图形所示，可知甲和丙为相似三角形，根据定理，相似三角形的面积比为相似比(DE：AB=1/2：1)的平方。设丙的面积为x，则甲的面积为4x。△ADE的面积=乙+丙=乙+x=1/2×AD×DE=1/2……①；△ABD的面积=乙+甲=乙+4x=1/2×AD×AB=1……②，②-①，求出x=1/6，则甲的面积为2/3。而戊的面积为1/2×CE×BC=1/2，故种植白花的面积占矩形土地面积的比例为。故选C。
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