如图所示,质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连,均处于静止状态。a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相栓连,Q点有一挡板,若有物体与其垂直相撞会以原速率弹回,现剪断a、b间的绳子,a开始上下往复运动。b的正下方有一高度可忽略不计

admin2017-12-18  49

问题 如图所示,质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连,均处于静止状态。a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相栓连,Q点有一挡板,若有物体与其垂直相撞会以原速率弹回,现剪断a、b间的绳子,a开始上下往复运动。b的正下方有一高度可忽略不计的弧形挡板,能够使得b下落至P点时以原速率水平向右运动,当b静止时,a恰好首次到达最低点,已知PQ长s0,重力加速度为g。b距P高h,且仅经过P点一次,b滑动时动摩擦因数μ,a、b均可看作质点,弹簧在弹性限度范围内,试求:

物体b停止的位置与P点距离。

选项

答案在整个运动过程中,对b,由动能定理得: 2mgh=μ.2mgs, 解得:s=h/μ, 如果b与Q发生碰撞,则物体b停止的位置与P点距离:d=2s0-s=2s0-[*] 如果b与Q不发生碰撞,则物体b停止的位置与P点距离:d=s=h/μ

解析
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