小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7．4，请问他重复的那个数是：

admin2018-06-13 72

问题小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7．4，请问他重复的那个数是：

选项 A、2
B、6
C、8
D、10

答案B

解析设总共有N个数，重复的数为x，则小华多数一个数的序列和为1+2+……+N+x=7．4×(N+1)，又因为自然数序列和为整数，故7．4×(N+1)也为整数，因此N+1应为5的倍数。题干中给出平均数为7．4，则数列的中位数应该也在7．4附近，因此N+1=15，N=14。则x为7．4×15一(1+2+3+……+14)=111—105=6，故x=6，答案选B。

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