有甲、乙两种品牌的某种饮料,其颜色、气味及味道都极为相似,将饮料放在外观相同的6个杯子中,每种品牌各3杯,作为试验样品. (1)从6杯样品饮料中随机选取3杯作为一次试验,若所选饮料全部为甲种品牌,视为成功.独立进行5次试验,求3次成功的概率; (2)某人声

admin2018-03-29  13

问题 有甲、乙两种品牌的某种饮料,其颜色、气味及味道都极为相似,将饮料放在外观相同的6个杯子中,每种品牌各3杯,作为试验样品.
(1)从6杯样品饮料中随机选取3杯作为一次试验,若所选饮料全部为甲种品牌,视为成功.独立进行5次试验,求3次成功的概率;
(2)某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌.现请他平尝试验样品中的6杯饮料进行品牌区分,作为一次试验,若区分完全正确,视为试验成功.他经过5次试验,有3次成功,可否由此推断此人具有品尝区分能为?说明理由.

选项

答案(1)设A=“选取3杯饮料都是甲品牌”,一次试验成功的概率为p(A)=C33/C63=1/20.独立进行5次试验,服从二项式分布X~B(5,1/20),P{X=3}=C53(1/20)3(19/20)5-3=361/3200000. (2)该品尝者具备区分能力,理由:由(1)可知此随机试验成功的概率大概为千分之一,是小概率事件,基本可以排除偶然性,故此人具备区分两种品牌饮料的能力。

解析
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