有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的6个杯子中，每种品牌各3杯，作为试验样品． (1)从6杯样品饮料中随机选取3杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功．独立进行5次试验，求3次成功的概率； (2)某人声

admin2018-03-29 11

问题有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的6个杯子中，每种品牌各3杯，作为试验样品．
(1)从6杯样品饮料中随机选取3杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功．独立进行5次试验，求3次成功的概率；
(2)某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌．现请他平尝试验样品中的6杯饮料进行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功．他经过5次试验，有3次成功，可否由此推断此人具有品尝区分能为?说明理由．

选项

答案(1)设A=“选取3杯饮料都是甲品牌”，一次试验成功的概率为p(A)=C₃³／C₆³=1／20．独立进行5次试验，服从二项式分布X～B(5，1／20)，P{X=3}=C₅³(1／20)³(19／20)^5－3=361／3200000． (2)该品尝者具备区分能力，理由：由(1)可知此随机试验成功的概率大概为千分之一，是小概率事件，基本可以排除偶然性，故此人具备区分两种品牌饮料的能力。

解析

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