2. 公务员
  3. 如下图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线ι上，将矩形ABCD沿直线ι作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为( )。

如下图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线ι上，将矩形ABCD沿直线ι作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为( )。

admin2016-01-26  16
问题 如下图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线ι上，将矩形ABCD沿直线ι作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为(    )。
   
选项 A、7π
B、6π
C、3π
D、
答案B
解析 第一次转动，以D点为圆心，以AD为半径，A点转动了个圆弧到A′位置，路线长度为2π×3×；第二次转动，以A′为圆心，转动圆弧，但是A点没有动；第三次是以B点为圆心，以AB为半径．转动了圆弧，A点此次经过的路线长度为；第四次转动，以C为圆心，以CA为半径(CA是对角线，长度为5)，A转动了圆弧到A1的位置，A点此次转动的路线长度为。因此经过的路程总长为。因此，本题答案为B。具体转动的示意图如下图：
   
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