微分方程y"一y’一6y=(x+1)e—2x的特解形式为( )．

admin2015-06-26 97

问题微分方程y"一y’一6y=(x+1)e^—2x的特解形式为( )．

选项 A、(ax+6)e^—2x
B、ax²e^—2x
C、(ax²+bx)e^—2x
D、x²(ax+b)e^—2x

答案C

解析因为原方程的特征方程的特征值为λ₁=一2，λ₂=3，而一2为其中一个特征值，所以原方程的特解形式为x(ax+b)e^—2x，选C．

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