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计算∫arctanexdx.
计算∫arctanexdx.
admin
2021-10-18
53
问题
计算∫arctane
x
dx.
选项
答案
∫arctane
x
/e
x
dx=∫arctane
x
/e
2x
d(e
x
)=∫arctant/t
2
dt=-∫arctantd(1/t)=-arctant/t+∫1/[t(1+t
2
)]dt=-arctant/t+∫(1/t-t/(1+t
2
))dt=-arctant/t+lnt-1/2lm(1+t
2
)+C=arctante
x
/e
x
+1/2lne
2x
/(1+e
x
)+C.
解析
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考研数学二
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