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某公司举办迎新晚会,参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌,晚会结束时宣布:从1号开始向后每隔6个号的号码可获得纪念品A, 从最后一个号码开始向前每隔8个号的号码可获得纪念品B.最后发现没有人同时获得纪念品A和B, 则参加迎新晚会的人数最多有:
某公司举办迎新晚会,参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌,晚会结束时宣布:从1号开始向后每隔6个号的号码可获得纪念品A, 从最后一个号码开始向前每隔8个号的号码可获得纪念品B.最后发现没有人同时获得纪念品A和B, 则参加迎新晚会的人数最多有:
admin
2021-01-07
17
问题
某公司举办迎新晚会,参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌,晚会结束时宣布:从1号开始向后每隔6个号的号码可获得纪念品A, 从最后一个号码开始向前每隔8个号的号码可获得纪念品B.最后发现没有人同时获得纪念品A和B, 则参加迎新晚会的人数最多有:
选项
A、46人
B、48人
C、52人
D、54人
答案
C
解析
第一步,本题考查循环周期问题,用枚举法解题。
第二步,获得纪念品A的编号分别为:1、8、15、22、29、36、43、50……,问题所求为人数最多,从最大的选项开始依次代入:
D选项,获得纪念品B的编号分别为:54、45、36,36号同时获得纪念品A和B,排除;
C选项,获得纪念品B的编号分别为:52、43、34、25、16、7,符合题意。
因此,选择C选项。
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