质量为m，半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω。在图示瞬时，角加速度为α，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。

admin2019-10-11 22

问题质量为m，半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω。在图示瞬时，角加速度为α，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。

选项 A、

，3mR²α／4
B、mRα／2，3mR²α／4
C、

，mR²α／2
D、mRα／2，mR²α／2

答案A

解析对于定轴转动刚体，惯性力系一般向转轴简化，得到一过转轴的惯性主矢和绕转轴的惯性主矩。惯性主矢F_I=-ma_C，惯性主矩M_OI=-J₀α，其中J_O=J_C+m(R／2)²=mR²／2+mR²／4=3mR²／4

因此惯性力主矢为
F_I=-ma_C

惯性力主矩为M_OI=-J_Oα=-3mR²α／4。

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