2. 公务员
  3. 甲、乙两人到商店购买商品,每件商品的单价只有8元和9元两种。已知两人购买商品的件数相同,且两人购买商品一共花费了172元,则两人共购买8元商品的总数有多少种可能?( )

甲、乙两人到商店购买商品,每件商品的单价只有8元和9元两种。已知两人购买商品的件数相同,且两人购买商品一共花费了172元,则两人共购买8元商品的总数有多少种可能?( )

admin2013-10-26  43
问题 甲、乙两人到商店购买商品,每件商品的单价只有8元和9元两种。已知两人购买商品的件数相同,且两人购买商品一共花费了172元,则两人共购买8元商品的总数有多少种可能?(     )
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案A
解析 设甲、乙两人共购买8元的商品x件,购买9元商品y件,则有8x＋9y＝172；因为两人购买商品的件数相同,因此x＋y必须为偶数。由8x＋9y＝172可得y＝4/9(43－2x)。由于x、y,为整数,我们可以做如下分析：当43－2x＝36时,y＝16,此时x＝3．5,不舍题意,应舍去；当43－2x＝27时,y＝12,此时x＝8,x＋y为偶数,符合题意；当43－2x＝18时,y＝8,此时x＝12．5,不合题意,应舍去；当43－2x＝9时,y＝4,此时x＝17,x＋3,为奇数,不舍题意,应舍去。综上所得,x、y只满足一种情况,故选A。
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