若一棵哈夫曼树有2001个结点,则它共有(48)个叶结点。

admin2009-02-15  14

问题 若一棵哈夫曼树有2001个结点,则它共有(48)个叶结点。

选项 A、999
B、1000
C、1001
D、1002

答案C

解析 设哈夫曼树中共有N个结点,由于哈夫曼树中没有度为1的结点。根据二叉树的性质,度为2的结点数N2与叶结点数NO具有关系NO=N2+1,又因为树的总结点数N=NO+N2,于是有N=2NO-1,即有NO=(N+1)/2,因此,具有2001个结点的哈夫曼树有1001个叶结点。
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