如图，正方形ABCD，GE⊥BD于B，AG⊥GE于G，AE=AC，AE交BC于F，求证CE=CF．

admin2018-10-09 43

问题如图，正方形ABCD，GE⊥BD于B，AG⊥GE于G，AE=AC，AE交BC于F，

求证CE=CF．

选项

答案∵∠CFE=∠FBE+∠FEB=45°+30°=75°， ∴∠FCE+∠CEF=105°，又∵AC=AE， ∴∠ACE=∠CEF=45°+∠FCE， ∴2∠FCE+45°=105°，∴∠FCE=30°． ∴∠CEF=105°一30°=75°=∠CFE． ∴CE=CF．

解析

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