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如图,正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F, 求证CE=CF.
如图,正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F, 求证CE=CF.
admin
2018-10-09
53
问题
如图,正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F,
求证CE=CF.
选项
答案
∵∠CFE=∠FBE+∠FEB=45°+30°=75°, ∴∠FCE+∠CEF=105°,又∵AC=AE, ∴∠ACE=∠CEF=45°+∠FCE, ∴2∠FCE+45°=105°,∴∠FCE=30°. ∴∠CEF=105°一30°=75°=∠CFE. ∴CE=CF.
解析
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