某年级有甲乙两班，在最近举行的全年级数学考试中，甲班平均成绩为P，乙班平均成绩为Q，甲班人数占全年级的比例为α，则全年级的平均成绩为( )。

admin2019-05-22 26

问题某年级有甲乙两班，在最近举行的全年级数学考试中，甲班平均成绩为P，乙班平均成绩为Q，甲班人数占全年级的比例为α，则全年级的平均成绩为( )。

选项 A、(P+Q)／2
B、αP+Q
C、αP+(1－α)Q
D、(1－α)P+αQ

答案C

解析本题考查数学应用的基础知识。
设该年级学生共有N人，则甲班学生有αN人，乙班学生有N-αN=(1－α)N人。甲班这次数学考试的总成绩为aNP，乙班总成绩为(1－α)NQ，合计总成绩为αNP+(1－α)NQ，全年级的平均成绩为(αNP+(1－α)NQ)／N=αP+(1－α)Q。实际上总平均成绩是各班平均成绩的加权平均(权就是学生人数的比例)。

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