某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后 10 天。为了按期完工，需增加施工人员。若增加4 人，工期会延后 4 天；若增加 10 人，工期将提前 2 天。假设每人工作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加的施工人员数是

admin2019-05-13 45

问题某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后 10 天。为了按期完工，需增加施工人员。若增加4 人，工期会延后 4 天；若增加 10 人，工期将提前 2 天。假设每人工作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加的施工人员数是

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案C

解析赋值每人工作效率为1，设原来有x个人，计划t天完成。根据三种安排方式的工作量不变，则有x(t+10)=(x+4)(t+4)=(x+10)(t-2)，解方程得t=26，x=20。假设增加n个人可以按时完成则有(20+10)(26-2)=(20+n)26，解得n≈7.7，故至少增加8人，可以按时完成。
故正确答案为C。

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