三条边均为正整数,且最长边为11的三角形有( )个。

admin2018-04-10  23

问题 三条边均为正整数,且最长边为11的三角形有(    )个。

选项 A、21
B、23
C、25
D、36

答案D

解析 根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的规律,可以采用枚举法:最长边为11,第二长边为11的有11种情况(第三边分别为11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1),第二长边为10的有9种情况(第三边分别为10、9、8、7、6、5、4、3、2),依次类推,总数有:11+9+7+5+3+1=36个,正确答案是D。
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