三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有( )个。

admin2018-04-10 53

问题三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有( )个。

选项 A、21
B、23
C、25
D、36

答案D

解析根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律，可以采用枚举法：最长边为11，第二长边为11的有11种情况(第三边分别为11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1)，第二长边为10的有9种情况(第三边分别为10、9、8、7、6、5、4、3、2)，依次类推，总数有：11+9+7+5+3+1＝36个，正确答案是D。

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