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如图所示为两排蜂房,一只蜜蜂从左下角的1号蜂房到8号蜂房,假设只向右方(正右或右上或右下)爬行,则不同的走法有( )。
如图所示为两排蜂房,一只蜜蜂从左下角的1号蜂房到8号蜂房,假设只向右方(正右或右上或右下)爬行,则不同的走法有( )。
admin
2018-03-05
21
问题
如图所示为两排蜂房,一只蜜蜂从左下角的1号蜂房到8号蜂房,假设只向右方(正右或右上或右下)爬行,则不同的走法有( )。
选项
A、16种
B、18种
C、21种
D、24种
答案
C
解析
蜂房的序号排列与解题方法无关,现重标序号如图,蜜蜂从1爬到8,数值增加7,而每爬一步数值增加1或2,所以每一种爬法相当于把7拆成2与1的和的一种排法,如7=2+1+2+1+1,相当于从1→3→4→6→7→8。第一类:将7拆成2、2、2、1,不同的排法有C
4
1
种;第二类:将7拆成2、2、1、1、1,不同的排法有
=C
5
3
种;第三类:将7拆成2、1、1、1、1、1,不同的排法有C
6
5
种;第四类:将7拆成1、1、1、1、1、1、1,不同的排法只有1种。所以蜜蜂的不同爬法共有C
4
1
+C
5
3
+C
6
5
+1=21(种),故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gFOY777K
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