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要绘制一张代表6个国家R,S,W,X,Y和Z的地图,相邻的国家不能使用相同的颜色。 相邻的国家如下所述: (1)R,S,X和Y都与W相邻; (2)X与Y相邻; (3)R和S都与Z相邻。 在使用颜色种类最少的情况下,如只有一
要绘制一张代表6个国家R,S,W,X,Y和Z的地图,相邻的国家不能使用相同的颜色。 相邻的国家如下所述: (1)R,S,X和Y都与W相邻; (2)X与Y相邻; (3)R和S都与Z相邻。 在使用颜色种类最少的情况下,如只有一
admin
2016-02-25
29
问题
要绘制一张代表6个国家R,S,W,X,Y和Z的地图,相邻的国家不能使用相同的颜色。
相邻的国家如下所述:
(1)R,S,X和Y都与W相邻;
(2)X与Y相邻;
(3)R和S都与Z相邻。
在使用颜色种类最少的情况下,如只有一个国家独占某种确定的颜色,则这个国家可能是:
选项
A、只有W。
B、只有Z。
C、W或Y或Z。
D、W或X或Y。
答案
D
解析
著名的3色问题,不必试图证明,画图可知最少要用3种颜色。并且如果Z独占了一种颜色,余下的5个国家只有两种颜色可用,必会有相邻的国家使用一种颜色,而相邻的国家不能同色,所以Z不能独占一种颜色,B项、C项排除,画图可知其他任何一个国家均可独占一种颜色,A项淘汰。
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