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  3. 九个项目A11，A12，A13，A21，A22，A23，A31，A32，A33的成本从1百万，2百万，……，到9百万各不相同，但并不顺序对应。已知A11与A21、A12与A22的成本都有一倍关系，A11与A12、A21与A31、A22与A23、A23与A3

九个项目A11，A12，A13，A21，A22，A23，A31，A32，A33的成本从1百万，2百万，……，到9百万各不相同，但并不顺序对应。已知A11与A21、A12与A22的成本都有一倍关系，A11与A12、A21与A31、A22与A23、A23与A3

admin2013-01-20  118
问题 九个项目A11，A12，A13，A21，A22，A23，A31，A32，A33的成本从1百万，2百万，……，到9百万各不相同，但并不顺序对应。已知A11与A21、A12与A22的成本都有一倍关系，A11与A12、A21与A31、A22与A23、A23与A33的成本都相差1百万。由此可以推断，项目A22的成本是(        )百万。
选项 A、2
B、4
C、6
D、8
答案C
解析 本题考查应用数学基础知识。
    为便于直观分析，题中的叙述可以用下图来表示：
   
    九个项目Aij(i=1，2，3：j=1，2，3)的成本值(单位为百万，从1到9各不相同)将分别填入i行j列对应的格中。格间的黑点表示相邻格有一倍关系，白点表示相邻格相差1。
    已知A22与A12的值有一倍关系，那就只可能是1-2，2-4，3-6或4-8，因此A22的值只可能是1，2，3，4，6，8。
    如果A22=1，则A23=A12=2，出现相同值，不符合题意。
    如果A22=2，则A12只能是4(A12=1将导致A11=A22=2矛盾)，A23只能为3(A23=1将导致A33=A22=2矛盾)，A33出现矛盾。
    如果A22=3，则A12=6，A11=5或7，不可能与A21有一倍关系。
    如果A22=4，则A12=2或8。A12=8将导致A11=7或9，不可能与A21有成倍关系。因此A12=2，A23只能是5(A23=3将导致A33矛盾)，A33=6，而A11=1或3都将导致A21矛盾。
    如果A22=8，则A12=4，A23只能是7(A23=9将导致A33=8矛盾)，A33只能是6，A11只能是3(A11=5将导致A21矛盾)，A21=6矛盾。
    因此，A22只可能为6。
    实际上，当A22=6时，A12=3，A23只能为7(A23=5将最终导致矛盾)，A33=8。此时，A11、A21、A31可能分别是2、4、5，也可能是4、2、1。
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