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设 (1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合? (2)a,b为何值时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
设 (1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合? (2)a,b为何值时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
admin
2015-06-26
38
问题
设
(1)a,b为何值时,β不能表示为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的线性组合?
(2)a,b为何值时,β可唯一表示为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的线性组合?
选项
答案
令 x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=β (*) [*] (1)当a=一1,b≠0时,因为r(A)=2≠[*]=3,所以方程组(*)无解,即β不能表 示为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的线性组合; (2)当a≠一1时,β可唯一表示为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的线性组合.
解析
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0
考研数学三
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