设 (1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合? (2)a,b为何值时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?

admin2015-06-26  36

问题
(1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
(2)a,b为何值时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?

选项

答案令 x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=β (*) [*] (1)当a=一1,b≠0时,因为r(A)=2≠[*]=3,所以方程组(*)无解,即β不能表 示为α1,α2,α3,α4的线性组合; (2)当a≠一1时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合.

解析
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