钢筋原材料长7.2米,生产某构件需用长2.8米的钢筋2根,长2.1米的钢筋3根。在生产若干该构件时恰好将2.8米和2.1米的钢筋同时用完,在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根?

admin2018-11-25  45

问题 钢筋原材料长7.2米,生产某构件需用长2.8米的钢筋2根,长2.1米的钢筋3根。在生产若干该构件时恰好将2.8米和2.1米的钢筋同时用完,在保证浪费率最小的条件下使用钢筋原材料至少多少根?

选项 A、2       
B、7       
C、8       
D、9

答案B

解析 考虑7.2米的钢筋截成2.8米、2.1米的钢筋,有三种可能,(1)截成2根2.8米的,将浪费1.6米;(2)截成1根2.8米和2根2.1米,将浪费0.2米;(3)截成3根2.1米的,将浪费0.9米。
由于(2)中钢筋浪费量明显小于另外两种,故应尽可能使用(2)。在(2)中,两种钢筋的比例是1:2,由于构件中两种钢筋的比例是2:3,所以使用(2)时,2.8米的钢筋是不足的,故选用(1)来补充2.8米的钢筋,而不必使用(3)。
设按(1)截断x根钢筋,按(2)截断y根钢筋,则(2x+y):2y=2:3,可得y=6x。当x=1,y=6时,钢筋数目最少,共为7根。
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