2. 医学
  3. 将一温度调节器放置在贮存某种液体的容器内，调节器调整在d℃，则液体温度X是一个随机变量，且X～N(d，0．52)。(1)若d=90,求X

将一温度调节器放置在贮存某种液体的容器内，调节器调整在d℃，则液体温度X是一个随机变量，且X～N(d，0．52)。(1)若d=90,求X

admin2011-10-05  70
问题 将一温度调节器放置在贮存某种液体的容器内，调节器调整在d℃，则液体温度X是一个随机变量，且X～N(d，0．52)。(1)若d=90,求X<89的概率；(2)若要保持液体温度至少为800℃的概率不小于0．99，问d至少为多少?
选项
答案解：(1)因X～N(90，0．52)，则 P{X<89}=φ((89-90)/0.5)=φ(-2)=1-0．9773=0．0227 (2)依题意应有 P{X≥80}≥0．99， 即P{X≥80}=1-P{X≤80}=1-φ((80-d)/0.5)≥0.99，[*] 则 (-(80-d)/0.5)≥0.99， 查表得 -80-d)/0.5≥2．33， 故d≥80+0．5×2．33=81．165。
解析
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