某部门正在准备会议材料,共有 153 份相同的文件,需要装到大小两种文件袋里送至会场,大的每个能装 24 份文件,小的每个能装 15 份文件。如果要使每个文件袋都正好装满,则需要大文件袋( )个。

admin2021-03-27  37

问题 某部门正在准备会议材料,共有 153 份相同的文件,需要装到大小两种文件袋里送至会场,大的每个能装 24 份文件,小的每个能装 15 份文件。如果要使每个文件袋都正好装满,则需要大文件袋(      )个。

选项 A、2
B、3
C、5
D、7

答案A

解析 第一步,本题考查不定方程问题,用代入排除法解题。第二步,设需要大、小文件袋各 x、y 个,列方程 24x+15y=153,化简得 8x+5y=51,依次代入选项验证:A选项,当 x=2 时,y=7,符合题意。(B、C、D 选项均无法使 y 取到整数解,排除)因此,选择 A 选项。
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