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  3. 某投资者有30万元打算投资股市的三只具有相同期望收益率和标准差的股票A、股票B、股票C，股票A和股票B的相关系数是-0.7，股票B和股票C的相关系数是0.8，股票A和股票C的相关系数是0.05，从充分降低风险的角度考虑，该投资者应该采取的投资策略是(

某投资者有30万元打算投资股市的三只具有相同期望收益率和标准差的股票A、股票B、股票C，股票A和股票B的相关系数是-0.7，股票B和股票C的相关系数是0.8，股票A和股票C的相关系数是0.05，从充分降低风险的角度考虑，该投资者应该采取的投资策略是(

admin2012-03-31  51
问题 某投资者有30万元打算投资股市的三只具有相同期望收益率和标准差的股票A、股票B、股票C，股票A和股票B的相关系数是-0.7，股票B和股票C的相关系数是0.8，股票A和股票C的相关系数是0.05，从充分降低风险的角度考虑，该投资者应该采取的投资策略是(    )。
选项 A、30万元全部买入股票A
B、15万元投资股票A；15万元投资股票B
C、15万元投资股票B；15万元投资股票C
D、15万元投资股票A；15万元投资股票C
答案B
解析 投资组合方差的计算公式是：。由于三只股票有相同的标准差，假设均为σ，则：
A项：投资一只股票的方差为σ2；
   B项：Var=0.52σ2+2×0.5×0.5×(-0.7)σ2+0.52σ2=0.15σ2；
   C项：Vat=0.52σ2+2×0.5×0.5×0.80σ2+0.52σ2=0.9σ2；
   D项：Var=0.52σ2+2×0.5×0.5×0.05σ2+0.52σ2=0.525σ2。
   可见，通过方差衡量，风险最小的是B项投资策略
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