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设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．
admin
2014-12-17
59
问题
设φ
1
(x)，φ
2
(x)，φ
3
(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．
选项
A、C
1
φ
1
(X)+C
2
φ
2
(X)+C
3
φ
3
(X)
B、C
1
[φ
1
(X)一φ
2
(X)]+C
2
[φ
1
(1)-φ
3
(x)]+C
3
[φ
2
(x)一φ
3
(x)]+φ
1
(x)
C、C
1
[φ
1
(x)一φ
2
(x)]+C
2
φ
2
(x)+φ
3
(x)
D、C
1
[φ
1
(x)一φ
2
(x)]+C
2
[φ
1
(x)-φ
3
(x)]+
[φ
1
(x)+φ
2
(x)+φ
3
(x)]
答案
D
解析
显然C
1
[φ
1
(x)一φ
2
(x)]+C
2
[φ
1
(x)一φ
3
(x)]为y"+P(x)y’+Q(x)y=0的通解，且
[φ
1
(x)+φ
2
(x)+φ
3
(x)]为y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的特解，选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gQU4777K
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考研数学三
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