无限长直螺线管单位长度的匝数为n，通过螺线管的电流强度随时间的变化关系为I=I0eαt(SI)，式中I0、α为常量，且α>0。一个由弹性导线制作的单匝圆形线圈置于螺线管内(如图所示)，线圈平面始终保持与磁场垂直且圆心一直位于螺线管轴线上。设圆形线圈面

admin2019-01-16 119

问题无限长直螺线管单位长度的匝数为n，通过螺线管的电流强度随时间的变化关系为I=I₀e^αt(SI)，式中I₀、α为常量，且α>0。一个由弹性导线制作的单匝圆形线圈置于螺线管内(如图所示)，线圈平面始终保持与磁场垂直且圆心一直位于螺线管轴线上。

设圆形线圈面积随时间的变化关系为A=A₀e^βt(SI)，式中A₀、β为常量，求线圈中感应电动势随时间的变化关系；

选项

答案无限长螺线管中磁场的磁感应强度为B=μ₀nI 线圈中的磁通量为Ф=BA=μ₀nIA 由法拉第电磁感应定律[*] 感应电动势随时间的变化关系为 [*]=μ₀nI₀A₀(α+β)e^(α+β)t

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