2. 公务员
  3. 如图所示，平面直角坐标系xOy，P点在x轴上，OP=2L，Q点在负y轴上某处。第1象限内有平行于y轴的匀强电场，第Ⅱ象限内有一圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点，OA=L，第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域(图中未画出)，未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的

如图所示，平面直角坐标系xOy，P点在x轴上，OP=2L，Q点在负y轴上某处。第1象限内有平行于y轴的匀强电场，第Ⅱ象限内有一圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点，OA=L，第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域(图中未画出)，未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的

admin2017-04-28  55
问题 如图所示，平面直角坐标系xOy，P点在x轴上，OP=2L，Q点在负y轴上某处。第1象限内有平行于y轴的匀强电场，第Ⅱ象限内有一圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点，OA=L，第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域(图中未画出)，未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里，一束速度大小为v0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，最后从P点射出；另一束速度大小为的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射人第Ⅳ象限，而后进入未知圆形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，既相碰时两束粒子速度方向相反。已知正负电子质量均为m，电荷量均为e，电子的重力不计，求：
    (1)圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第1象限内匀强电场的场强E的大小；
    (2)电子从A点运动到P点所用的时间；
    (3)Q点纵坐标及未知圆形磁场区域的面积S。
选项
答案(1)电子束a从A点沿y轴正方向发射，经C点射人电场，画出从A到C的轨迹，如图所示，由几何关系知r=L，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故[*] 电子束从C到P做类平抛运动，水平方向有：2L=v0t2，竖直方向有：[*]其中a=[*] (2)电子在磁场中运动的时间是[*]，所以电子从A运动到P的时间[*] (3)电子射出电场的区域后，沿y方向的分速度：vy=at2，电子的运动方向与x轴之间的夹角tanθ=[*]，带入数据得θ=45°，速度的大小[*] 正电子在磁场中做匀速圆周运动，经过磁场的区域后速度偏角为90°，洛伦兹力提供向心力，故：evB=m[*]，解得[*]。 由于正电子离开磁场时正好到达P点，所以轨迹如图：由几何关系可得，该圆形区域的最小半径R=L，故最小面积：S=πR2=πL2，正电子从Q点沿与y轴正成45°角的方向射入第四象限，所以Q点纵坐标为一4L。
解析
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