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  3. 已知，XA+2B=AB+2X，求X2017．

已知，XA+2B=AB+2X，求X2017．

admin2017-07-10  13
问题 已知，XA+2B=AB+2X，求X2017．
选项
答案由XA+2B=AB+2X化得：X(A－2E)=(A－2E)B，即 X=(A－2E)B(A－2E)－1， 则X2017=(A－2E)B2017(A－2E)－1=(A－2E)B(A－2E)－1=X． 再从关于X的矩阵方程X(A－2E)=(A－2E)B用初等变换法求解X： ((A－2E)T｜B(A－2E)T)=(AT－2E｜B(AT－2E)) [*]
解析
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考研数学二

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