图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ0，则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为：

admin2017-10-23 112

问题图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ₀，则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为：

选项 A、σ＝τ₀，τ＝τ₀
B、σ＝τ₀，τ＝0
C、σ＝

τ₀
D、σ＝

τ₀，τ＝τ₀

答案B

解析该题有两种解法。
方法一：对比法
把图示等腰三角形单元体与纯剪切应力状态对比。把两个直角边看作是纯剪切应力状态中单元体的两个边，则σ和τ所在截面就相当于纯剪切单元体的主平面，故σ＝τ₀，τ＝0。
方法二：小块平衡法
设两个直角边截面面积为A，则底边截面面积为

A。由平衡方程
∑F_y＝0：σ．

A＝2τ₀A．sin45°，所以σ＝τ₀；
∑F_x＝0：τ．

A+τ₀Acos45°＝τ₀A．cos45°，所以τ＝0。

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