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图示为等腰直角三角形单元体,已知两直角边表示的截面上只有剪应力,且等于τ0,则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为:
图示为等腰直角三角形单元体,已知两直角边表示的截面上只有剪应力,且等于τ0,则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为:
admin
2017-10-23
96
问题
图示为等腰直角三角形单元体,已知两直角边表示的截面上只有剪应力,且等于τ
0
,则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为:
选项
A、σ=τ
0
,τ=τ
0
B、σ=τ
0
,τ=0
C、σ=
τ
0
D、σ=
τ
0
,τ=τ
0
答案
B
解析
该题有两种解法。
方法一:对比法
把图示等腰三角形单元体与纯剪切应力状态对比。把两个直角边看作是纯剪切应力状态中单元体的两个边,则σ和τ所在截面就相当于纯剪切单元体的主平面,故σ=τ
0
,τ=0。
方法二:小块平衡法
设两个直角边截面面积为A,则底边截面面积为
A。由平衡方程
∑F
y
=0:σ.
A=2τ
0
A.sin45°,所以σ=τ
0
;
∑F
x
=0:τ.
A+τ
0
Acos45°=τ
0
A.cos45°,所以τ=0。
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0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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