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  3. 图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ0，则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为：

图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ0，则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为：

admin2017-10-23  26
问题 图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于τ0，则底边表示截面上的正应力σ和剪应力τ分别为：
选项 A、σ＝τ0，τ＝τ0
B、σ＝τ0，τ＝0
C、σ＝τ0
D、σ＝τ0，τ＝τ0
答案B
解析 该题有两种解法。
方法一：对比法
把图示等腰三角形单元体与纯剪切应力状态对比。把两个直角边看作是纯剪切应力状态中单元体的两个边，则σ和τ所在截面就相当于纯剪切单元体的主平面，故σ＝τ0，τ＝0。
方法二：小块平衡法
设两个直角边截面面积为A，则底边截面面积为A。由平衡方程
∑Fy＝0：σ．A＝2τ0A．sin45°，所以σ＝τ0；
∑Fx＝0：τ．A+τ0Acos45°＝τ0A．cos45°，所以τ＝0。
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