设信道带宽为4kHz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道的最大数据速率约等于( )。

admin2019-08-10 40

问题设信道带宽为4kHz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道的最大数据速率约等于( )。

选项 A、10 kb／s
B、20 kb／s
C、30 kb／s
D、40 kb／s

答案D

解析本题考查香农定理的应用。在一条带宽为W Hz、信噪比为S／N的有噪声信道的最大数据传输率Vmax为W log₂(1+S／N)bps。
先计算信噪比S／N：由30db=10 log₁₀S／N，得log₁₀S／N=3，所以S／N=10³=1000。
计算Vmax：Vmax=W log₂(1+S／N)bps=4000 log₂(1+1000)bps≈4000×9．97bps＜40Kbps。

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