在一棵二叉树上，度为零的接点的个数为N0，度为2的结点的个数为N2，则N0＝

admin2009-01-19 41

问题在一棵二叉树上，度为零的接点的个数为N0，度为2的结点的个数为N2，则N0＝

选项 A、N²+1
B、N²
C、N²-1
D、N²/2

答案1

解析二叉树的基本性质3：设二叉树叶数为N0，度为2的结点数为N2，则N0＝N2+1。一棵树深度为K且有2k-1个结点的二叉树，当且仅当他的深度为K的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时，才是一棵完全的二叉树。度为零的结点即为二叉树的叶子，所以根据二叉树的基本性质3。可以知道答案为N0＝N2+1。

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