某棵树中共有25个结点，且只有度为3的结点和叶子结点，其中叶子结点有7个，则该树中度为3的结点数为( )。

admin2017-12-13 83

问题某棵树中共有25个结点，且只有度为3的结点和叶子结点，其中叶子结点有7个，则该树中度为3的结点数为( )。

选项 A、6
B、7
C、8
D、不存在这样的树

答案D

解析根据题意，树中只有度为3的结点和叶子结点(7个)，则度为3的结点有25—7=18个；又根据树中的结点数=树中所有结点的度之和+1，设度为3的结点数为n，则3n+1=25，得n=8。两种方式得到的度为3的结点数不同，故不存在这样的树。

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