首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
计算机
阅读下列说明和C代码,回答以下问题,将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。 两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法
阅读下列说明和C代码,回答以下问题,将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。 两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法
admin
2014-05-07
91
问题
阅读下列说明和C代码,回答以下问题,将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。
两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法,计算A
m×n
*B
n×p
,需要m*n*p次乘法运算。
矩阵相乘满足结合律,多个矩阵相乘,不同的计算顺序会产生不同的计算量。以矩阵A1
10×100
,A2
100×5
,A3
5×50
三个矩阵相乘为例,若按(A1*A2)*A3计算,则需要进行10*100*5+10*5*50=7500次乘法运算;若按A1*(A2*.A3)计算,则需要进行100*5*50+10*100*50=75000次乘法运算。可见不同的计算顺序对计算量有很大的影响。
矩阵链乘问题可描述为:给定n个矩阵
,矩阵Ai的维数为p
i-1
×pi,其中i=1,2,…,n。确定一种乘法顺序,使得这n个矩阵相乘时进行乘法的运算次数最少。
由于可能的计算顺序数量非常庞大,对较大的n,用蛮力法确定计算顺序是不实际的。经过对问题进行分析,发现矩阵链乘问题具有最优子结构,即若A1*A2*…*An的一个最优计算顺序从第k个矩阵处断开,即分为A1*A2*…*Ak和Ak+1*Ak+2*…*An两个子问题,则该最优解应该包含A1*A2*…*Ak的一个最优计算顺序和Ak+1*Ak+2*…*An的一个最优计算顺序。据此构造递归式,
其中,cost
[j]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算的计算代价。最终需要求解cost[0][n-1]。
【C代码】
算法实现采用自底向上的计算过程。首先计算两个矩阵相乘的计算量,然后依次计算3个矩阵、4个矩阵……n个矩阵相乘的最小计算量及最优计算顺序。下面是该算法的C语言实现。
(1)主要变量说明
n:矩阵数
seq[]:矩阵维数序列
cost[][]:二维数组,长度为n*n,其中元素cost
D]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算的计算代价
trace[][]:二维数组,长度为n*n,其中元素tmce
U]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算对应的划分位置,即k
(2)函数cmnl
#define N 100
int cost[N][N];
int trace[N][N];
int cmm(int n,int seq[]){
int tempCost;
int tempTrace;
int i , j , k, p;
int temp;
for(i=0;i
=0; )
for(p=1;P
for(i=0; (1) ;i++){
(2) ;
tempCost=-1;
for(k=i; k
temp= (3) ;
if(tempCost==-1 I I tempCost>temp){
tempCost=temp;
(4);
}
}
cost
[J]=tempCost;
trace
[J]=tempTrace;
}
}
return cost[0][n-1];
}
考虑实例n=6,各个矩阵的维数:A1为5*10,A2为10*3,A3为3*12,A4为12*5, A5为5*50,A6为50*6,即维数序列为5,10,3,12,5,50,6。则根据上述C代码得到的一个最优计算顺序为(7)(用加括号方式表示计算顺序),所需要的乘法运算次数为(8)。
选项
答案
(7)((A1 A2)((A3 A4)(A5 A6))) (8)2010
解析
本问题考查算法的应用。通过一个具体实例可以更容易理解问题和求解方法。可以根据问题1中的程序执行来求解。启发式的思路是先把维度最大的消掉,如A5*A6相乘之后,维度50就没有了,所以考虑这两个矩阵先相乘;然后是A3*A4相乘之后,维度12就没有了,所以考虑这两个矩阵相乘;接着,A1*A2相乘之后,维度10就没有了,所以考虑这两个矩阵相乘……这样可以确定相乘的顺序((A1A2)((A3A4)(A5A6))),需要的计算开销分别是5*50*6=1500,3*12*5=180,5*10*3=150,3*5*6=90,5*3*6=90,把上述值相加,即1500+180+150+90+90=2010。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/giDZ777K
本试题收录于:
软件设计师下午应用技术考试题库软考中级分类
0
软件设计师下午应用技术考试
软考中级
相关试题推荐
确定测试基线属于()活动。
下列操作系统中,_____保持网络系统的全部功能,并具有透明性、可靠性和高性能等特性。
一个程序的控制流图中有5个结点,8条边,在测试用例数最少的情况,确保程序中每个可执行语句至少执行一次所需要的测试用例数的上限是_______。
下图是责任链设计模式的类图,该设计模式的目的是________。该图中,Handler和Handler之间是关联关系,Handler和ConcreteHandler之间是继承关系。
某个不确定有限自动机(s0为初态,s3为终态)如下图所示,_______是该自动机可识别的字符串(即从初态到终态的路径中,所有边上标记的字符构成的序列)。
某计算机系统页面大小为4K,进程P的页面变换表如下表所示。若P中某数据的逻辑地址为十六进制2C18H,则该地址的页号和页内地址分别为2和C18H;经过地址变换后,其物理地址应为十六进制______。
造成故障1的原因是什么?如何解决?1.将故障2中(1)和(2)两处合适的答案填入答题纸相应的解答栏内。2.故障2如何解决?
阅读以下说明,回答问题1~6。[说明]某公司已有一个100用户的有线局域网。由于业务的发展,现有的网络不能满足需求,需要增加40个用户的网络连接,并在公司客户接待室连接网络以满足合作伙伴实时咨询的需求。现结合公司的实际情况组建无线局域网,具体拓扑
随机试题
根据《妇女权益保障法》,下列关于妇女合法权益的说法,正确的是()。
活塞式压缩机实际运转时的排气压力取决于()压力。
患者,女性,36岁,停经2个月,腹痛,阴道不规则出血1周,今日阴道流出水泡状物。查体:子宫如孕3个月大,正确的诊断是
下列事实中,能够引起民事法律关系发生的有:()
高级人民法院在复核或者核准死刑、死刑缓期二年执行的案件时,下列哪一表述是正确的?()
前进公司与德尔公司签订了国际货物买卖合同,前进公司拟将该批货物转运。前进公司收到德尔公司交货的通知。在决定是否接受该货物前,前进公司需要验货。依1980年《联合国际货物销售合同公约》的规定,下列哪些选项是正确的?()
对安全生产监察描述正确的有()。
甲与乙签订了一份合同,约定由丙向甲履行债务,现丙履行债务的行为不符合合同的约定,甲有权()。
鱼香肉丝、松鼠鳜鱼、糖醋鲤鱼、脆皮乳猪分别代表()的风味流派。
做事没有明确的目的,也不做周密的计划,而且缺乏主见,人云亦云。这是由于缺乏意志的()品质。
最新回复
(
0
)