设A与B是随机试验E的两个事件且P(A)＞0，P(B)＞0，又设随机变量若ρXY=0，则X与Y必定满足( )．

admin2015-09-06 44

问题设A与B是随机试验E的两个事件且P(A)＞0，P(B)＞0，又设随机变量

若ρXY=0，则X与Y必定满足( )．

选项 A、相依的(即不独立)
B、相互独立
C、Y=X²
D、X=Y²

答案B

解析由题设可知X与Y的分布律分别为

Z=XY的分布律为

E(X)=P(A)， E(Y)=P(B)， E(Z)=P(AB)．
由于

因此 E(XY)=E(X)E(Y)，
即P(AB)=P(A)P(B)．
可知事件A与B相互独立，因此

均相互独立，故有

可见，X与Y相互独立．

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