2. 考研
  3. 设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵 求矩阵B.

设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵 求矩阵B.

admin2013-03-29  57
问题 设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵
求矩阵B.
选项
答案由Bα1=-2α1，Bβ2=β2，Bβ3=β3有B(α1，α2，α3)=(-2α1，β2，β3).于是 B=((-2α1，β2，β3))(α1，α2，α3)-1 [*]
解析
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考研数学三

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