设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵求矩阵B.

admin2013-03-29 49

问题设3阶交对称矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-2，α₁=(1，-1，1)^T是A的属于λ₁的一个特征向量．B=A⁵-4A³+E，其中E为3阶单位矩阵
求矩阵B.

选项

答案由Bα₁=-2α₁，Bβ₂=β₂，Bβ₃=β₃有B(α₁，α₂，α₃)=(-2α₁，β₂，β₃).于是 B=((-2α₁，β₂，β₃))(α₁，α₂，α₃)^-1 [*]

解析

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考研数学三

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