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如图,某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD,其中D为顶端,AC长35米,CB长80米,设点A、B在同一水平面上,从A和B看D的仰角分别为α和β. 施工完成后,CD与铅垂方向有偏差,现在实测得α=38.12°,β=18.45°,求CD的长(
如图,某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD,其中D为顶端,AC长35米,CB长80米,设点A、B在同一水平面上,从A和B看D的仰角分别为α和β. 施工完成后,CD与铅垂方向有偏差,现在实测得α=38.12°,β=18.45°,求CD的长(
admin
2019-06-01
57
问题
如图,某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD,其中D为顶端,AC长35米,CB长80米,设点A、B在同一水平面上,从A和B看D的仰角分别为α和β.
施工完成后,CD与铅垂方向有偏差,现在实测得α=38.12°,β=18.45°,求CD的长(结果精确到0.01米).
选项
答案
设DB=a.DA=b,CD=m,则∠ADB=180°-α-β=123.43°,由正弦定理得[*] 即a=[*]≈85.06,∴m=[*]≈26.93,答:CD的长为26.93米.
解析
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