一名同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得0分,假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响,则这名同学得300分的概率为

admin2014-12-22  52

问题 一名同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得0分,假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响,则这名同学得300分的概率为________;这名同学至少得300分的概率为________。

选项

答案0.228;0.564

解析 令A={答对第一个题},B={答对第二个题),C={答对第三个题},则由题意知,P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.6,故该同学得300分的概率P==0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6=0.228。该同学至少得300分的概率为P’=P+P(ABC)=P+P(A)P(B)P(C)=0.228+0.8×0.7×0.6=0.564。
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