一名同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得0分，假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0．8、0．7、0．6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学得300分的概率为

admin2014-12-22 113

问题一名同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得0分，假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0．8、0．7、0．6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学得300分的概率为________；这名同学至少得300分的概率为________。

选项

答案0．228；0．564

解析令A={答对第一个题}，B={答对第二个题)，C={答对第三个题}，则由题意知，P(A)=0．8，P(B)=0．7，P(C)=0．6，故该同学得300分的概率P=

=0．8×0．3×0．6+0．2×0．7×0．6=0．228。该同学至少得300分的概率为P’=P+P(ABC)=P+P(A)P(B)P(C)=0．228+0．8×0．7×0．6=0．564。