设随机变量X与Y相互独立,都服从均匀分布U(0,1).求Z=|X—y|的概率密度及

admin2015-07-22  26

问题 设随机变量X与Y相互独立,都服从均匀分布U(0,1).求Z=|X—y|的概率密度及

选项

答案U=X—Y的密度为 fU(u)=∫-∞+∞ fX(u+y)fY(y)dy=∫01fX(u+y)dy. 当u≤一1或u≥1时,fU(u)=0; 当一1<u≤0时,fU(u)=∫01fX fx(u+y)dy=∫-u1 1dy=1+u; 当0<u<1时,fU(u)=∫01fX(u+y)dy=∫01-u 1dy=1一u,即 [*]

解析
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