某宠物店老板新购进了8只小白鼠，现在要把它们分配到8个笼子中(一只小鼠装入一个笼子)。已知这些笼子有4个是绿色的，4个是红色的。现在要把8只小白鼠中的三只成年雄鼠放进绿色的笼子中，两只成年雌鼠放进红色的笼子中，其余的幼鼠对笼子的颜色没有要求，那么满足要求的

admin2017-01-19 40

问题某宠物店老板新购进了8只小白鼠，现在要把它们分配到8个笼子中(一只小鼠装入一个笼子)。已知这些笼子有4个是绿色的，4个是红色的。现在要把8只小白鼠中的三只成年雄鼠放进绿色的笼子中，两只成年雌鼠放进红色的笼子中，其余的幼鼠对笼子的颜色没有要求，那么满足要求的分配方案有( )种。

选项 A、288
B、576
C、1728
D、6912

答案C

解析先分配三只成年雄鼠，分配方案=C₄³A₃³=24(种)，再分配两只成年雌鼠，分配方案=C₄²A₂²=12(种)，还剩3只幼鼠和33个笼子，3只幼鼠分配方案=A₃³=6(种)。因此满足要求的分配方案种数=24×12×6=1728(种)。

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