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若矩阵,A是B的相似矩阵,则矩阵A+E(E是单位矩阵)是秩的( )。
若矩阵,A是B的相似矩阵,则矩阵A+E(E是单位矩阵)是秩的( )。
admin
2010-06-14
62
问题
若矩阵
,A是B的相似矩阵,则矩阵A+E(E是单位矩阵)是秩的( )。
选项
A、3
B、1
C、2
D、0
答案
B
解析
矩阵的秩问题。
,故矩阵B的特征值为λ=-1,-1,1。因为。A是B的相似矩阵,故矩阵A的特征值也为λ=-1,-1,1,从而矩阵A+E的特征值为λ=0,0,2,故其秩为1,因此正确答案是B选项。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
专业硕士
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