右图中的大正方形ABCD的面积是1平方厘米，其他点都是它所在边的中点。OPR弧是一个内切于小正方形IJKL的半圆弧，PQ、RQ是与OPR弧半径相等的圆的四分之一圆弧。则阴影区的面积是多少平方厘米?( )

admin2011-02-11 103

问题右图中的大正方形ABCD的面积是1平方厘米，其他点都是它所在边的中点。OPR弧是一个内切于小正方形IJKL的半圆弧，PQ、RQ是与OPR弧半径相等的圆的四分之一圆弧。则阴影区的面积是多少平方厘米?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由正方形EFHG是大正方形面积的1/4，小正方形IJKL是正方形EFHG面积的1/2，故小正方形IJKL是大正方形ABCD面积的1/8，如下图所示，图中的阴影部分面积是小正方形IJKL的一半，所以阴影区的面积为大正方形面积的1/16。A为正确选项。

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