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微分方程y"一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a,b为常数) ( )
微分方程y"一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a,b为常数) ( )
admin
2015-07-22
93
问题
微分方程y"一6y’+8y=e
x
+e
2x
的一个特解应具有形式(其中a,b为常数) ( )
选项
A、ae
x
+be
2x
B、ae
x
+bxe
2x
C、axe
x
+be
2x
D、axe
x
+bxe
2x
答案
B
解析
由原方程对应齐次方程的特征方程r
2
一6r+8=0得特征根r
1
=2,r
2
=4.又f
1
(x)=e
x
,λ=1非特征根,对应特解为y
1
*
=ae
x
;f
2
(x)=e
2x
,λ=2为特征单根,对应特解为y
2
*
=bxe
2x
.故原方程特解的形式为ae
x
+bxe
2x
,选(B).
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考研数学三
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