首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
给出基本不等式(a,b≥0)的一种几何解释,并说明几何解释对学生数学学习的作用。
给出基本不等式(a,b≥0)的一种几何解释,并说明几何解释对学生数学学习的作用。
admin
2019-07-10
22
问题
给出基本不等式
(a,b≥0)的一种几何解释,并说明几何解释对学生数学学习的作用。
选项
答案
基本不等式[*](a,b≥0)的几何解释 如图1,AB是圆O的直径,C是AB上一点,且AC=a,BC=b,过C作AB的垂线交圆于点D,连接AD,BD。易知△ACD∽△DCB,所以CD
2
=AC.BC,即CD=[*]。 根据几何图形知,CD≤OD,当且仅当点C和圆心O重合,即AC=BC时,有CD=OD,如图2所示。所以有[*],当且仅当a=b时等号成立。 [*] 几何解释对学生数学学习的作用 (1)有助于学生直观地理解数学问题。几何解释把复杂、抽象的数学问题变得简明、形象,可以帮助学生直观地理解数学问题,了解数学问题的几何背景或几何意义。 (2)有助于加深学生对定理、公式等数学知识的理解。在定理、公式的学习上,几何解释可以很好地帮助学生理解其本质含义,通过追本溯源,加深学生对定理、公式的记忆和把握。 (3)有助于激发学生的数学学习兴趣。运用几何解释来解决数学问题,可以将直观上枯燥、复杂的数学问题转化为形象、有趣的图形问题。这样可以避免学生对于数学学习的厌烦感,激发学生学习数学的兴趣,从而使学生不再惧怕数学,增强其学好数学的信心。 (4)有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何解释可以配合教师运用启发式教学,帮助学生探索拓展解决问题的思路,引导学生多方向思考解决问题的途径,预测数学问题的结果。 (5)有助于培养数形结合的数学思想。教师在教学过程中通过几何解释渗透数形结合思想,帮助学生在数学学习的过程中逐步形成数形结合思想。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h0tv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
“画为心迹,境由心生”,艺术创作是一种心灵历程,是艺术家内心对自然与社会的真实体验,它最亲近自然而又最超越自然。这说明()。①艺术创作来自艺术家的灵感②艺术创作是客体主体化的过程③艺术作品的形式与内容都是主观的④艺术品是人脑对现实生活的能动
近年来,某地按照“意见收集,公开听证,民主决策,执行监督,群众评议”的原则创新社区民主管理办法,让社区居民对社区事务进行全方位、全过程的参与、监督。社区民主管理办法()。①调动了居民参与社区基层政权建设的积极性②提高了居民参与政治生活的能力和热
“绿色保险”是指按照市场经济规律的要求,综合运用价格、税收、财政、信贷、收费、保险等经济手段,调节或影响市场主体的行为,以实现经济建设与环境保护协调发展的政策手段。“绿色保险”虽然是一项重要的调控手段,但最终要靠市场运作来实现,这是因为()。
材料:为挽救一位白血病患者的生命,一位高三学生于2012年4月专程来到北京捐献造血干细胞。“功课落下可以补,生命只有一次。”他先救人、再补课的事迹深深地感动了人们,网友亲切称他为“最美中学生”,称赞他在道德的高考中得了满分。结合材料,运用“公民道
在某市开展的“我为创建文明城市献一计”活动中,广大市民纷纷献言献策,不到半年时间,市政府就收到四千多条建议,经过认真研究,很多合理建议都被采纳。该市市民参与民主决策方式是()。
“世界最遥远的距离,莫过于我们坐在一起,你却在玩手机。”有人因为使用手机成瘾,让手机变成了“手雷”,严重影响身心健康。对此,我们应该()。①正视手机控制社会的事实②适度使用,防止矛盾的转化③辩证否定手机功能的拓展
设函数下列结论正确的是()。
若f(x)为(—l,l)内的可导奇函数,则f’(x)()。
在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为pcos(θ一)=a,且点A在直线l上。(1)求a的值及直线l的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为(a为参数),试判断直线
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则()。
随机试题
若要改变演示文稿的整体外观,需要执行的命令是()。
已知,则的值是()。
单相全波整流X线机,高压整流器的个数是
甲向乙借款20万元,用自有的一辆宝马车抵押担保,并办理了抵押登记。后甲因急需用钱又将该宝马车出卖于丙并已交付,得款20万元,因甲到期无力还款,乙欲行使抵押权遭丙反对引起纠纷,下列表述正确的是:()
技术监察是对物质条件的监察检查,包括对以下事项()的监察。
当GIS的属性按关系数据模型存储时,则()。
【背景资料】某城市给水工程的施工总承包商与某管道施工工程公司签订了管道焊接施工分包合同。在施工中,总承包商项目经理部严格执行《质量管理体系基础和术语》(GB/T19000--2008)标准对质量控制的规定。在该工程施工总承包合同签订后,总承包商项目经理
当一个经济体的实际产出不能实现充分就业时,要增加国民收入,刺激经济增长,就可以采取减少政府支出或增加税收的方法。()
根据公开财务报表的未经调整的经营利润和总资产计算的经济增加值是()。
—Shallwegoforadrinkatoneo’clockthisafternoon?—______.Willtwoo’clockbeOK?
最新回复
(
0
)