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某班参加一次智力竞赛,共a、b、c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分均为25分。竞赛结果:每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题
某班参加一次智力竞赛,共a、b、c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分均为25分。竞赛结果:每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题
admin
2015-06-03
52
问题
某班参加一次智力竞赛,共a、b、c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分均为25分。竞赛结果:每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。问这个班的平均成绩是多少?
选项
A、23分
B、38分
C、42分
D、46分
答案
C
解析
设答对题a的人数为a,答对题b的人数为b,答对题c的人数为c,根据
可得答对各题的人数为
故全班总得分为17×20+(12+8)×25=840分。根据容斥原理,全班人数为17+12+8-15-2×1=20人。这个班的平均成绩为840÷20=42分,选C。
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