求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值．

admin2018-10-17 5

问题求函数f(x，y)=e^2x(x+y²+2y)的极值．

选项

答案[*]=2e^2x(x+y²+2y)+e^2x=e^2x(1+2x+2y²+4y)， [*]=e^2x(2y+2)=2e^2x(y+1)， [*] 而[*]=2e^2x(1+2x+4y+2y²)+2e^2x=e^2x(4+4x+8y+4y²)， [*]=4e^2x(y+1)，所以点[*]=2e．因此f(x，y)在点([*]，一1)处△=一4e²＜0，且A＞0，故f(x，y)在点([*]，一1)取得极小值，且极小值为[*]e．

解析

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高等数学二

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