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某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别人场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为：
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别人场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为：
admin
2021-11-08
83
问题
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别人场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为：
选项
A、100人
B、144人
C、196人
D、256人
答案
A
解析
方法一，合成一个新方阵后，最外圈为鲜花方阵的人，里面均为彩旗方阵的人，根据“除最内层外，方阵相邻两层的人数相差8”，则鲜花方阵的人数=彩旗方阵最外层人数+8；又彩旗方阵人数：鲜花方阵人数+28。所以，彩旗方阵人数=彩旗方阵最外层人数+8+28=彩旗方阵最外层人数+彩旗方阵其他层总人数，即彩旗方阵其他层总人数=36，则彩旗方阵次外层每边6人，新方阵的最外层每边6+2+2=10人，总人数为10
2
=100人。故本题选A。
方法二，设鲜花方阵、彩旗方阵、新方阵最外层每边人数分别为a、b、c，根据题意可知a、b、c满足a
2
+b
2
=c
2
，则a、b、c为勾股数。将选项数据代入，只有c
2
=100时，a、b、c可构成勾股数。故本题选A。
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