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某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵,两个方阵分别人场完毕后又合成一个方阵,鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人,则新方阵的总人数为:
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵,两个方阵分别人场完毕后又合成一个方阵,鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人,则新方阵的总人数为:
admin
2021-11-08
61
问题
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵,两个方阵分别人场完毕后又合成一个方阵,鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人,则新方阵的总人数为:
选项
A、100人
B、144人
C、196人
D、256人
答案
A
解析
方法一,合成一个新方阵后,最外圈为鲜花方阵的人,里面均为彩旗方阵的人,根据“除最内层外,方阵相邻两层的人数相差8”,则鲜花方阵的人数=彩旗方阵最外层人数+8;又彩旗方阵人数:鲜花方阵人数+28。所以,彩旗方阵人数=彩旗方阵最外层人数+8+28=彩旗方阵最外层人数+彩旗方阵其他层总人数,即彩旗方阵其他层总人数=36,则彩旗方阵次外层每边6人,新方阵的最外层每边6+2+2=10人,总人数为10
2
=100人。故本题选A。
方法二,设鲜花方阵、彩旗方阵、新方阵最外层每边人数分别为a、b、c,根据题意可知a、b、c满足a
2
+b
2
=c
2
,则a、b、c为勾股数。将选项数据代入,只有c
2
=100时,a、b、c可构成勾股数。故本题选A。
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