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  3. 设α1，α2，α3是三维列向量，｜A｜=｜α1，α2，α3｜，则与｜A｜相等的是：

设α1，α2，α3是三维列向量，｜A｜=｜α1，α2，α3｜，则与｜A｜相等的是：

admin2017-06-16  66
问题 设α1，α2，α3是三维列向量，｜A｜=｜α1，α2，α3｜，则与｜A｜相等的是：
选项 A、｜α1，α2，α3｜
B、｜－α2，－α3，－α1｜
C、｜α1+α2，α2+α3，α3+α1｜
D、｜α1，α2，α3+α2+α1｜
答案D
解析 行列式的基本性质：
(1)对调行列式中任意两行或一两列一次，则行列式的符号改变；
(2)用常数K乘以行列式中某一行或者某一列的全体元素，则行列式的值等于K乘以原来的行列式的值；
(3)如果行列式中有两行或者列的元素对应相等，则行列式的值为0。
由以上性质可以得到：选项A与B都等于一｜A｜，选项C等于2｜A｜，只有选项D等于｜A｜。
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