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一会议组织者必须出3个人来讨论一位应邀演讲者的论文。这3名参加讨论的人将从7名志愿者中选出。已知这7个人中4个人——I,K,L和M对该名演讲者的理论观点持赞成态度,其余的3个人——S,T和U对该名演讲者的理论观点持反对态度。这个组织会议的人在选择参加的人时
一会议组织者必须出3个人来讨论一位应邀演讲者的论文。这3名参加讨论的人将从7名志愿者中选出。已知这7个人中4个人——I,K,L和M对该名演讲者的理论观点持赞成态度,其余的3个人——S,T和U对该名演讲者的理论观点持反对态度。这个组织会议的人在选择参加的人时
admin
2010-06-12
54
问题
一会议组织者必须出3个人来讨论一位应邀演讲者的论文。这3名参加讨论的人将从7名志愿者中选出。已知这7个人中4个人——I,K,L和M对该名演讲者的理论观点持赞成态度,其余的3个人——S,T和U对该名演讲者的理论观点持反对态度。这个组织会议的人在选择参加的人时必须遵从以下原则:
赞成的人中至少有一个当选,反对的人中也至少有一人当选;
I入选时,T不能入选;
L和M要么同时当选,要么同时落选;
K和U要么同时当选,要么同时落选。
下面哪一项可能是入选的讨论者?
选项
A、I,L,M
B、I,S,T
C、K,S,U
D、L,S,T
答案
C
解析
条件表达:
(1)F≥1,H≥1(表示赞成的人中至少有一个当选,反对的人中也至少有一人当选);
(2)I→×T(表示I入选时,T不能入选);
(3)(LM)(表示L和M要么同时当选,要么同时落选);
(4)(KU)(表示K和U要么同时当选,要么同时落选)。
条件分析:
该题是从7个元素中根据一定的条件选出3个元素来,这7个元素可分为下面的两类:
根据条件(2)可知,I和T这两个人中必有一个人不能入选,这样7中选3的问题就转化为 6中选3。若(LM)和(KU)同时被选时,就多了一个人,但当(LM)和(KU)同时不被选时,6个人就只剩下2个人了,因此(LM和(KU)既不能同时被选,也不能同时不被选也即这两对元素中有且仅有一对元素入选,第三个人可以从其他的三个元素I,T和S中选出,此时这7个人的当选情况是:
(LM)/(KU),I/T/S。
做题时我们要注意运用F≥1,H≥1这一条件再对这7个元素的入选情况进一步细分。
问题解答:
用排除法:A项中的三个人都是来自赞成组的,而没有反对组的人,违背了条件(1)的原则,排除A项;I入选时,T不能入选,排除B项;L和M要么同时当选,要么同时落选,从而排除D项。
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