根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

admin2017-01-21 42

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为[*]随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]其中E（X_i）=100．D（X_i）=100²，由此得 [*] 由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布N（1 600，16×100²），于是P{ Y ＞ 1 920} =1—P{ Y≤ 1 920} =1—[*]=—Ф（0．8） =1—0．788 1 =0．211 9。

解析

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考研数学三

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根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M≡N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA｜＝_________．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．

将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.

行政机关向人民法院申请行政强制执行，应当提供下列哪些材料？（）

民警小王3月15日9时盘查一名形迹可疑男子时，发现其背包中有多种疑似作案工具，10时将其带回派出所继续盘问。继续盘问不应超过的时间是：

有关妊娠合并糖尿病的处理，错误的是

下列哪种情形视为承诺?

保证方式没有约定或约定不明确的，按(　　)承担担保责任。

甲股份有限公司(以下简称甲公司)2011年发生如下经济业务：(1)2011年1月10日，甲公司以15000000元的价格从产权交易中心竞价获得一项专利权，并支付相关税费600000元，为推广该专利权生产的产品，甲公司发生宣传广告费200000

十字路口分别通向东南西北四个方向，四个方向上分别有餐馆、旅馆、书店和机场，书店在餐馆的东北方，餐馆在机场的西北方。如果要去机场，应当往()走。

(46)Ifyouconsultcomparativeglobaleconomicandsocialstatistics,itisnotdifficulttopaintableakpictureofArabfailu

Wheredoesthewomanwanttogo?

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设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M≡N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA*｜＝_________．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．

将10双鞋随意分成10堆，每堆2只，以X表示lO堆中恰好配成一双鞋的堆数，则EX=_____.

行政机关向人民法院申请行政强制执行，应当提供下列哪些材料？（）

民警小王3月15日9时盘查一名形迹可疑男子时，发现其背包中有多种疑似作案工具，10时将其带回派出所继续盘问。继续盘问不应超过的时间是：

有关妊娠合并糖尿病的处理，错误的是

下列哪种情形视为承诺?

保证方式没有约定或约定不明确的，按( )承担担保责任。

甲股份有限公司(以下简称甲公司)2011年发生如下经济业务：(1)2011年1月10日，甲公司以15000000元的价格从产权交易中心竞价获得一项专利权，并支付相关税费600000元，为推广该专利权生产的产品，甲公司发生宣传广告费200000

十字路口分别通向东南西北四个方向，四个方向上分别有餐馆、旅馆、书店和机场，书店在餐馆的东北方，餐馆在机场的西北方。如果要去机场，应当往()走。

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设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA｜＝_________．

保证方式没有约定或约定不明确的，按(　　)承担担保责任。