根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

admin2017-01-21 48

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为[*]随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]其中E（X_i）=100．D（X_i）=100²，由此得 [*] 由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布N（1 600，16×100²），于是P{ Y ＞ 1 920} =1—P{ Y≤ 1 920} =1—[*]=—Ф（0．8） =1—0．788 1 =0．211 9。

解析

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考研数学三

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根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤22；

设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x，y)．

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为()．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=_，b=___．

图所示结构各杆E=常数，在给定荷载作用下，若使A支座反力为零，则应使()

尿道损伤病人首选哪种方法

6岁女孩，主诉新牙歪斜。检查：两上中切牙萌出2／3，向远中倾斜，中间2mm间隙。下列错误的是

居住区的配建设施标准与下列()等因素相关。

对于近水平巷道的掘进可选择的通风方式有()。

依据我国《公司法》的规定，下列说法正确的是(　　)。

对于与固定资产扩张有关的借款需求，银行必须与借款公司管理层进行详细的讨论，进而评估固定资产扩张可否成为合理的借款原因。()

设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()

Entertheinformationage.Informationistherawmaterialformanyofthebusinessactivities【62】thisnewera,justasironand

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

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设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤22；

设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x，y)．

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

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设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=_________，b=___________．

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居住区的配建设施标准与下列()等因素相关。

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设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=_，b=___．

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