根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

admin2017-01-21 45

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为[*]随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]其中E（X_i）=100．D（X_i）=100²，由此得 [*] 由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布N（1 600，16×100²），于是P{ Y ＞ 1 920} =1—P{ Y≤ 1 920} =1—[*]=—Ф（0．8） =1—0．788 1 =0．211 9。

解析

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考研数学三

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根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；

设A、B为两随机事件，且B∈A，则下列结论中肯定正确的是()．

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=_________．

设A，B为两个随机事件，且P(B)>0，P(A丨B)=1，则必有

不引起耳前淋巴结肿大的结膜炎是

慢性粒细胞性白血病确诊时最少见的体征是

A．减少抑制甲状腺激素合成药物B．停止抑制甲状腺激素合成药物C．加小量甲状腺素D．加用肾上腺皮质激素E．先用肾上腺皮质激素后加甲状腺素

关于中国古代诉讼、审判制度的说法，下列哪些选项是正确的?(2009年卷一58题，多选)

导游人员违反合同旅程计划，擅自增加购物次数，旅行社()。

情绪是一种混合的心理现象，它是由独特的外部表现、生理唤醒和()三部分组成的。

解决问题的过程基本上是发现学习过程。()

4π/15

AlltherecentnewsonAIDSisbad.ThedeathofRockHudson【C1】publicconcernaboutthe【C2】almosttothepointofp

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

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已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.

设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；

设A、B为两随机事件，且B∈A，则下列结论中肯定正确的是()．

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=_________．

设A，B为两个随机事件，且P(B)>0，P(A丨B)=1，则必有

不引起耳前淋巴结肿大的结膜炎是

慢性粒细胞性白血病确诊时最少见的体征是

A．减少抑制甲状腺激素合成药物B．停止抑制甲状腺激素合成药物C．加小量甲状腺素D．加用肾上腺皮质激素E．先用肾上腺皮质激素后加甲状腺素

关于中国古代诉讼、审判制度的说法，下列哪些选项是正确的?(2009年卷一58题，多选)

导游人员违反合同旅程计划，擅自增加购物次数，旅行社()。

情绪是一种混合的心理现象，它是由独特的外部表现、生理唤醒和()三部分组成的。

解决问题的过程基本上是发现学习过程。()

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已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

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