根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

admin2017-01-21 36

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为[*]随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]其中E（X_i）=100．D（X_i）=100²，由此得 [*] 由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布N（1 600，16×100²），于是P{ Y ＞ 1 920} =1—P{ Y≤ 1 920} =1—[*]=—Ф（0．8） =1—0．788 1 =0．211 9。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h9H4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

求函数f(x)=(1-x)/(1+x)在x=0点处带拉格朗口余项的n阶泰勒展开式．

设函数D={(x．y)丨x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，求

求函数u=x2+y2+z2存约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最人值与最小值．

设f(x)在[0，1]上二阶可导且f〞(x)＜0，证明：

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝O和(Ⅱ)ATAX＝0必有()．

设A为n阶实对称矩阵，秩﹙A﹚＝n，Aij是A＝(aij)n×m中元素aij(i，j＝1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)＝(I)记X＝(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)的

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTB＝0，记n阶矩阵A＝αβT，求：(I)A2；(II)矩阵A的特征值和特征向量．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

设曲线(n为正整数)在[0，nπ]上的全长为Sn，求Sn；

较严重的出血且出血部位尚不明确，最佳的填塞材料是

内镜的灭菌宜用出院病人使用过的床单位宜用

(2008年)四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是()。

内墙面抹灰分层中，起墙面找平作用的是()层。

下列哪些情形下，督察人员在现场督察中发现公安机关的人民警察违法违纪的，可以采取当场处置?(　　)

在一系统中，不同类对象之间的通信的一种构造称为(46)，一个对象具有多种形态称为(47)。(47)

设关系模式R(U,F)，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，下列叙述中正确的是()。

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

求函数f(x)=(1-x)/(1+x)在x=0点处带拉格朗口余项的n阶泰勒展开式．

设函数D={(x．y)丨x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，求

求函数u=x2+y2+z2存约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最人值与最小值．

设f(x)在[0，1]上二阶可导且f〞(x)＜0，证明：

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝O和(Ⅱ)ATAX＝0必有()．

设A为n阶实对称矩阵，秩﹙A﹚＝n，Aij是A＝(aij)n×m中元素aij(i，j＝1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)＝(I)记X＝(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)的

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTB＝0，记n阶矩阵A＝αβT，求：(I)A2；(II)矩阵A的特征值和特征向量．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

设曲线(n为正整数)在[0，nπ]上的全长为Sn，求Sn；

较严重的出血且出血部位尚不明确，最佳的填塞材料是

内镜的灭菌宜用出院病人使用过的床单位宜用

(2008年)四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是()。

内墙面抹灰分层中，起墙面找平作用的是()层。

下列哪些情形下，督察人员在现场督察中发现公安机关的人民警察违法违纪的，可以采取当场处置?( )

在一系统中，不同类对象之间的通信的一种构造称为(46)，一个对象具有多种形态称为(47)。(47)

设关系模式R(U,F)，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，下列叙述中正确的是()。

下列哪些情形下，督察人员在现场督察中发现公安机关的人民警察违法违纪的，可以采取当场处置?(　　)