根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

admin2017-01-21 52

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为[*]随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]其中E（X_i）=100．D（X_i）=100²，由此得 [*] 由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布N（1 600，16×100²），于是P{ Y ＞ 1 920} =1—P{ Y≤ 1 920} =1—[*]=—Ф（0．8） =1—0．788 1 =0．211 9。

解析

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考研数学三

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根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；

求函数f(x)=(1-x)/(1+x)在x=0点处带拉格朗口余项的n阶泰勒展开式．

设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA｜＝_________．

设总体X的概率密度为而X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_________．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．

求下列向量场A穿过曲面∑流向指向定侧的流量：(1)A＝x(y－z)i＋y(z－x)J＋z(x－y)k，∑为椭球面，流向外侧；(2)A＝x2i＋y2j＋z2k，∑为球面x2＋y2＋z2＝a2位于第一象限的那部分，流向凸的一侧.

已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。

用麻绳作起吊索具，轻便、易绑扎，但()，易磨损、磨烂变质。

克罗恩病最常见的并发症是

A．肾上腺素B．麻黄碱C．多巴胺D．去甲肾上腺素E．多巴酚丁胺防治过敏性休克可选用

(2006)图示梁在所示荷载作用下，其剪力图为下列何项?(提示：梁自重不计)

知识产权的基本特征包括(　　)。

下列滞报金的日征收率和起征点中哪项符合规定。()

下列关于个人教育贷款的表述，错误的是()。

王某给有关部门写信，反映自己关于推进素质教育的意见。这是公民依法行使()。

Youwillbeaskedtotalkaboutafamiliartopic.Afteryouhearthequestion,youwillhave15secondstopreparearesponsean

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；

求函数f(x)=(1-x)/(1+x)在x=0点处带拉格朗口余项的n阶泰勒展开式．

设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA*｜＝_________．

设总体X的概率密度为而X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_________．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．

求下列向量场A穿过曲面∑流向指向定侧的流量：(1)A＝x(y－z)i＋y(z－x)J＋z(x－y)k，∑为椭球面，流向外侧；(2)A＝x2i＋y2j＋z2k，∑为球面x2＋y2＋z2＝a2位于第一象限的那部分，流向凸的一侧.

已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。

用麻绳作起吊索具，轻便、易绑扎，但()，易磨损、磨烂变质。

克罗恩病最常见的并发症是

A．肾上腺素B．麻黄碱C．多巴胺D．去甲肾上腺素E．多巴酚丁胺防治过敏性休克可选用

(2006)图示梁在所示荷载作用下，其剪力图为下列何项?(提示：梁自重不计)

知识产权的基本特征包括( )。

下列滞报金的日征收率和起征点中哪项符合规定。()

下列关于个人教育贷款的表述，错误的是()。

王某给有关部门写信，反映自己关于推进素质教育的意见。这是公民依法行使()。

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设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA｜＝_________．

知识产权的基本特征包括(　　)。