某儿童剧以团购方式销售门票，票价如下：　　现有甲、乙两所小学组织学生观看，若两所学校以各自学生人数分别购票，则两所学校门票共计需花费6120元；若两所学校将各自学生合在一起购票，则门票费为5040元。那么两所小学相差多少人?

admin2019-05-30 30

问题某儿童剧以团购方式销售门票，票价如下：

　　现有甲、乙两所小学组织学生观看，若两所学校以各自学生人数分别购票，则两所学校门票共计需花费6120元；若两所学校将各自学生合在一起购票，则门票费为5040元。那么两所小学相差多少人?

选项 A、 18
B、 19
C、 20
D、 21

答案A

解析解法一：
第一步，合在一起，如果超过 50 人则至少需要花 51×70=3570（元），而现在花了 5040，说明合在一起的人数超过 50 人，有 5040÷70=72（人）。
第二步，观察选项，甲、乙两所小学相差人数在 20 左右，结合总人数为 72 可知一所小学为 40 多人，另一所为20 多人。设分别为 x 人、y 人，由题意有 x+y=72①，90x+82y=6120②，解得 x=27，y=45。
第三步，两所小学人数之差为 45-27=18。
因此，选择 A 选项。
解法二：
第一步，合在一起，如果超过 50 人则至少需要花 51×70=3570（元），而现在花了 5040，说明合在一起的人数超过 50 人，有 5040÷70=72（人）。
第二步，观察选项，两所小学相差人数在 20 左右，结合总人数为 72 可知一所小学为 40 多人，另一所为 20 多人。不合在一起平均钱数为 6120÷72=85（元）。对混合平均数进行十字交叉有：

则甲、乙两小学的人数之比为 3∶5，总人数为 72 人，故甲、乙两小学的人数差为 18 人。
因此，选择 A 选项。

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